El día que se demostró que no todo se podía demostrar.

    En 1930, un joven de 25 años llamado Kurt Gödel (1906-1978) demuestra, por medio de sus famosos teoremas de incompletitud, que no todo se puede demostrar, que hay cosas bien construidas, de las que nunca podremos decir si son verdaderas o falsas y la solución no consiste en añadirlas como axiomas, porque entonces aparecen otras nuevas; además la consistencia de esos sistemas no pueden probarse dentro de ellos mismos.

   El artículo recogiendo su resultado llega el 17 de noviembre a la revista Monatshefte für Mathematik und Physik para su publicación y por lo tanto, en ese momento se convierte en público para toda la comunidad matemática, lo que supone un mazazo para ésta.

CARTEL GÖDEL

 

    Ese día quedó esperanza para las matemáticas. Y para las personas que las amamos. No todo iba a estar demostrado, no todo iba a estar construido. Queda por hacer, por investigar, por saber, por ilusionarse,....por descubrir. Enseñamos las matemáticas pasadas, las del futuro las construirán personas que hoy están en nuestras aulas. Y debemos decírselo.

  Es fundamental para nuestro alumnado que en algún momento les podamos hablar de un planteamiento de conjunto sobre las Matemáticas. La premura del tiempo, provocada por el peso de los contenidos a desarrollar, nos obliga a quedarnos generalmente sólo en la explicación de una sucesión de resultados, necesarios pero no suficientes, parciales y en muchos casos inconexos.  Puede ser que tras cursar toda la Educación Secundaría Obligatoria no hayan obtenido una visión general de cómo se construyen realmente las matemáticas a lo largo de la historia, cómo trabaja y se relaciona la comunidad matemática y la imperfección propia, como actividad humana que es, de este proceso. Y sobre todo que no todo está demostrado, ni mucho menos, que tienen su espacio de trabajo si ellos y ellas quieren dedicarse a esto, que tal vez ciertos descubrimientos les están esperando.

   Lo que busca esta actividad es intentar romper esa dinámica, buscando una "excusa" para que un día  intentemos transmitirles esa visión más global y humana de nuestra disciplina. Y esa excusa puede ser este día, el día en que Gödel demostró, por medio de sus famosos teoremas de incompletitud, que no todo se puede demostrar.

   Te proponemos que lo celebres en tu instituto, sueles hables de cómo trabajamos, de qué son los Congresos Matemáticos, las Sociedades Matemáticas, sus revistas, los premios matemáticos, los problemas abiertos, etc, etc.

   Para ellos hemos recopilado materiales y preparado algunos otros que te pueden servir de base para esa presentación. Los puedes encontrar en: https://sites.google.com/site/cromosmatematicos/home/17-de-noviembre

 

Christian H. Martín Rubio